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(本題滿分8分)中央電視臺舉辦的第14屆“藍色經(jīng)典·天之藍”杯青年歌手大獎賽,由部隊文工團的A(海政)、B(空政)、C(武警)組成種子隊,由部隊文工團的D(解放軍)和地方文工團的E(云南)、F(新疆)組成非種子隊.現(xiàn)從種子隊A、B、C與非種子隊D、E、F中各抽取一個隊進行首場比賽.
1.(1)請用適當方式寫出首場比賽出場的兩個隊的所有可能情況(用代碼A、B、C、D、E、F表示);
2.(2)求首場比賽出場的兩個隊都是部隊文工團的概率P.
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(本題滿分10分)如圖:是7×7的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
1.(1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,使A點坐標為(-4,2),B點坐標為(-2,4).
2.(2)在第二象限內(nèi)格點上找一點C,使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則C點坐標是_________;△ABC周長是____________.(結(jié)果保留根號)
3.(3)畫出三角形ABC以O(shè)為位似中心,相似比為的位似圖形.
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.(本題滿分10分)
如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
1.(1)求證:△ADF∽△DEC:
2.(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長.
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(本題滿分11分)某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC,其橫截面如圖所示,在圖中建立的直角坐標系中,拋物線的解析式為且過頂點C(0,5)(長度單位:m)
1.(1)直接寫出c的值;
2.(2)現(xiàn)因搞慶典活動,計劃沿拱橋的臺階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m的地毯,地毯的價格為20元/m2,求購買地毯需多少元?
3.(3)在拱橋加固維修時,搭建的“腳手架”為矩形EFGH(H、G分別在拋物線的左右測上),并鋪設(shè)斜面EG.已知矩形EFGH的周長為27.5m,求點G的坐標.
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.(本題滿分11分)
如圖,在正方形ABCD內(nèi),已知兩個動圓⊙O1與⊙Q2互相外切.且⊙O1與邊AB,AD相切,⊙O2與邊BC,CD相切,若正方形的邊長為1,⊙O1與⊙Q2的半徑分別為,.
1.(1)求和的關(guān)系式;
2.(2)求⊙O1與⊙Q2的面積之和的最小值.
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如圖,數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的( )
A. 和為正數(shù) B. 和為負數(shù) C. 積為正數(shù) D.積為負數(shù)
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