有下面3個(gè)結(jié)論: ① 存在兩個(gè)不同的無理數(shù), 它們的積是整數(shù)； ② 存在兩個(gè)不同的無理數(shù), 它們的差是整數(shù)； ③ 存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù), 它們的和與商都是整數(shù). 先判斷這3個(gè)結(jié)論分別是正確還是錯(cuò)誤的,如果正確, 請舉出符合結(jié)論的兩個(gè)數(shù).

小云出黑板報(bào)時(shí)遇到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過程中需要將一個(gè)半圓面三等分，請幫她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡.

如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm,如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)B(B為棱的中點(diǎn))，那么所用細(xì)線最短需要多長？如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多長？

某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校要求需要完成總面積為80m2的三項(xiàng)任務(wù)，它們的面積比例及每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如下圖所示：

（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖中可知：每人每分鐘給擦課桌椅、擦玻璃、掃地拖地的面積分別

是     m2，      m2，      m2；

（2）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是ym2，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是        ；

（3）他們一起完成掃地和拖地的任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅．如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），過點(diǎn)B作y軸的垂線,垂足為C.

（1）求該反比例函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)△ABC面積為２時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)

在保護(hù)地球愛護(hù)家園活動中，校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種．如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）．

（1）設(shè)初三（1）班有名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵？（用含的代數(shù)式表示）．

（2） 初三（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名？

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是線段BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG

連結(jié)GD，求證△ADG≌△ABE；

如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是線段BC上一動點(diǎn)（不含端點(diǎn)B,C ）,以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)E由B向C運(yùn)動時(shí)，∠FCN的大小是否保持不變，若∠FCN的大小不變，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

如圖①，中，，．它的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒．

（1）求的度數(shù)．(直接寫出結(jié)果)

（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí)，的面積與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②），求點(diǎn)的運(yùn)動速度．

（3）求題（2）中面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，及面積取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

（4）如果點(diǎn)保持題（2）中的速度不變，當(dāng)t取何值時(shí)，PO=PQ，請說明理由．

2的平方根是

A．4        B. 2              C． ±2          D．±

下列計(jì)算正確的是

A．a(chǎn)+2a2=3a3       B．a(chǎn)3·a2=a6      C．(a3)2=a6       D．a(chǎn)8-a5=a3