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如圖在邊長為2的正方形ABCD中,E,F(xiàn),O分別是AB,CD,AD的中點, 以O(shè)為圓心,以O(shè)E為半徑畫弧EF.P是上的一個動點,連結(jié)OP,并延長OP交線段BC于點K,過點P作⊙O的切線,分別交射線AB于點M,交直線BC于點G.
若,則BK﹦ ▲ .
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(本題6分)
如圖,在△ABC中,D是BC邊上的點(不與B,C重合),F(xiàn),E分別是AD及其延長線上的點,CF∥BE. 請你添加一個條件,使△BDE≌△CDF (不再添加其它線段,不再標(biāo)注或使用其他字母),并給出證明.
(1)你添加的條件是:▲ ;
(2)證明:
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(本題6分)
在一個陽光明媚、清風(fēng)徐來的周末,小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏﹒他們把風(fēng)箏放飛后,將兩個風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線(線段AC)長20m,風(fēng)箏B的引線(線段BC)長24m,在C處測得風(fēng)箏A的仰角為60°,風(fēng)箏B的仰角為45°.
(1)試通過計算,比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰離地面更高?
(2)求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離. (精確到0.01 m;)
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(本題8分)
已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過點A(2,-3),B(-1,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)填空:要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,應(yīng)把圖象沿y軸向上平移
▲ 個單位.
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(本題8分)
如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點,CE⊥AB于 E,BD交CE于點F.
(1)求證:CF﹦BF;
(2)若CD ﹦6, AC ﹦8,則⊙O的半徑為 ▲ ,CE的長是 ▲ .
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(本題10分)
一方有難,八方支援.2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級強(qiáng)烈地震,給玉樹人民
造成了巨大的損失﹒災(zāi)難發(fā)生后,實驗中學(xué)舉行了愛心捐款活動,全校同學(xué)紛紛拿出自己的零花錢,踴躍捐款支援災(zāi)區(qū)人民﹒小慧對捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,抽取了40名同學(xué)的捐款數(shù)據(jù),把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、列頻數(shù)分布表后,繪制了頻數(shù)分布直方圖.圖中從左到右各長方形高度之比為3∶4∶5∶7∶1(如圖).
(1)捐款20元這一組的頻數(shù)是 ▲ ;
(2)40名同學(xué)捐款數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ▲ ;
(3)若該校捐款金額不少于34500 元,請估算該校捐款同學(xué)的人數(shù)至少有多少名?
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