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(本小題滿分6分)
小明在研究了蘇科版《有趣的坐標(biāo)系》后,得到啟發(fā),針對正六邊形OABCDE,自己設(shè)計(jì)了一個(gè)坐標(biāo)系如圖。該坐標(biāo)系以O(shè)為原點(diǎn),直線OA為x軸,以正六邊形OABCDE的邊長為一個(gè)單位長。坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P用一有序?qū)崝?shù)對(a,b)來表示,我們稱這個(gè)有序?qū)崝?shù)對(a,b)為P點(diǎn)的坐標(biāo)。坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法如下:
(1)x軸上點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,0),其中m為M在x軸上表示的實(shí)數(shù);
(2)y軸上點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,n),其中n為N點(diǎn)在y軸上表示的實(shí)數(shù);
(3)不在x、y軸上的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(a,b),其中a為過點(diǎn)Q且與y軸平行的直線與x軸的交點(diǎn)在x軸上表示的實(shí)數(shù),b為過點(diǎn)Q且與x軸平行餓直線與y軸的交點(diǎn)在y軸上表示的實(shí)數(shù)。
則:(1)分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)標(biāo)出點(diǎn)M(2,3)的位置;
(3)若點(diǎn)K(x,y)為射線OD上任一點(diǎn),求x與y所滿足的關(guān)系式
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(本小題滿分7分)
向陽花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰,其單價(jià)為:玫瑰4元/株,百合5元/株,如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株,那么每株玫瑰還可降價(jià)1元,F(xiàn)某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株~1500株,百合若干株,此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元、百合6.5元的價(jià)格賣出。問:此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得的毛利潤最大?
(注:1000株~1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株。
毛利潤=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額—購進(jìn)百合和玫瑰的所需的總金額
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(本小題滿分9分)
如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、C,與y軸交于點(diǎn)B,A(,0),且△AOB~△BOC。
(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在線段AC上是否存在點(diǎn)M(m,0),使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)(與點(diǎn)B不同),且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由
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(本小題滿分10分)
如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),且保持AP=CQ。設(shè)AP=x。
(1)當(dāng)PQ∥AD時(shí),求x的值;
(2)當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時(shí),求x的取值范圍;
(3)當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為E,連接EP、EQ,設(shè)△EPQ的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出S的取值范圍。
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下列事件中,不可能發(fā)生的事件是 ( ).
A.今天是星期二,明天是星期三;
B.打開電視,正在播放《新聞聯(lián)播》;
C.從裝有5個(gè)紅球,3個(gè)藍(lán)球的口袋中,摸出3個(gè)白球;
D.我們班級(jí)的同學(xué)將來會(huì)出現(xiàn)一位科學(xué)家.
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下面給出的五個(gè)角,可以用一副三角尺畫出來的是 ( ).
(1)15°的角 (2)65º的角(3)75º的角(4)135º的角 (5)145º的角
A.(1)(2)(4); B.(1)(3)(5); C.(2)(4)(5) D.(1)(3)(4)
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下列說法錯(cuò)誤的是 ( ).
A.長方體、正方體都是棱柱 B.球體的三種視圖均為同樣大小的圖形
C.三棱柱的側(cè)面是三角形 D.六棱柱有六條棱、六個(gè)側(cè)面、側(cè)面為長方形
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