（本小題滿分9分）閱讀對人成長的影響是很大的，某中學共1500名學生。為了了解學生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）隨機調查了部分學生，并將調查結果統(tǒng)計后繪成如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如圖）.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

（1）這次隨機調查了           名學生;

(2)把統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）隨機調查一名學生，估計恰好是喜歡其他類圖書的概率是          ；

（4）此學校想為校圖書館增加書籍，請根據(jù)調查結果，為學校選擇一種學生最喜歡的書籍

充實校圖書館，并說明理由；

（本小題滿分10分）

（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是           ；

（2）在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是            ；

（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是            ；

圖1             圖2                圖3

拓展與應用

（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是            ；

（2）四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=AB，

CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是            ；

（3）（如圖6）ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發(fā)沿BC以每秒個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值          ，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.

   圖4                  圖5                     圖6

（本小題滿分10分）

如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

⑴求證：ME = MF．

⑵如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并加以證明．

⑶如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并說明理由．

⑷根據(jù)前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由．

（本小題滿分12分）

為把產(chǎn)品打入國際市場，某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關稅.在不考慮其它因素的情況下：

（1）分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤、與相應生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍；

（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；

（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？

（本小題滿分12分）

如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1 cm／s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm／s;連接PQ。若設運動的時間為t(s)(0＜t＜2).根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

（2）設四邊形PQCB的面積為y（），直接寫出y與t之間的函數(shù)關系式；

（3）在點P、點Q的移動過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形，那么是否存在某一時刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

圖（1）                 備用圖                 備用圖

2011的相反數(shù)是(   ▲    )

A．2011         B．－2011           C．           D．－

實數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（　▲ ）

A．     B．     C．         D．

如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，那么點C到直線AD的距離是指    （   ）

A．線段AC的長      B．線段AD的長      C．線段DB的長      D．線段CD的長

已知代數(shù)式的值等于4，則代數(shù)式的值 （  ▲  ）

    A．11              B．12               C．13               D．15

如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為（ ▲ ）

    A．36°             B．54°               C．64°         D．72°