（2011山東濟南，23，7分）（1）如圖1，△ABC中，∠A=60°，∠B：∠C=1：5，求∠B的度數(shù)．

（2）如圖2，點M為正方形ABCD對角線BD上一點，分別連接AM、CM．求證：AM=CM．

（2011山東濟南，24，8分）某小學在6月1日組織師生共110人到趵突泉公園游覽，趵突泉公園規(guī)定：成人票價每位40元，學生票價每位20元．該學校購票共花費2400元，在這次游覽活動中，教師和學生各有多少人？

（2011山東濟南，25，8分）飛飛和欣欣兩位同學到某文具專賣店購買文具，恰好趕上“店慶購物送禮”活動，該文具店設置了A、B、C、D四種型號的鋼筆作為贈品，購物者可隨機抽取一支，抽到每種型號鋼筆的可能性相同．

（1）飛飛購物后，獲贈A型號鋼筆的概率是多少？

（2）飛飛和欣欣購物后，兩人獲贈的鋼筆型號相同的概率是多少？

（2011山東濟南，22，3分）如圖1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延長CB至點D，使BD=AB．

①求∠D的度數(shù)；

②求tan75°的值．

（2）如圖2，點M的坐標為（2，0），直線MN與y軸的正半軸交于點N，∠OMN=75°．求直線MN的函數(shù)表達式．

（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

（2011山東濟南，28，9分）如圖，點C為線段AB上任意一點（不與A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD與∠BCE都是銳角且∠ACD=∠BCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接PC．

（1）求證：△ACE≌△DCB；

（2）請你判斷△AMC與△DMP的形狀有何關系并說明理由；

（3）求證：∠APC=∠BPC．

（2011廣西崇左，1，2分）分解因式：x²y-4xy+4y=___________.

（2011廣西崇左，2，2分）如圖，O是直線AB上一點，∠COB=30°，則∠1=___________.

（2011廣西崇左，3，2分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是___________.

（2011廣西崇左，4，2分）方程組的解是___________.