(本題滿分6分)

1.(1)化簡：．

2.(2)解方程：(x＋3)(x＋1)＝6x＋4．

(本題滿分8分)如圖①和圖②中每個小正方形的邊長都為1個單位長度．

    (1)將圖①中的格點△ABC(頂點都在網格線交點處的三角形叫做格點三角形)向上平移2個單位長度得到△A₁B₁C₁．請你在圖①中畫出A₁B₁C₁．

    (2)在圖②中畫一個與格點△ABC相似的格點△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1．

(本題滿分8分)已知關于x的一元二次方程x²＋4x＋m－1＝0．

    1.(1)請你為m選取一個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根．

2.(2)設α、β是(1)中你所得到的方程的兩個實數根．求α²＋β²＋αβ的值．

(本題滿分10分)2010年我國北方冬麥區(qū)遭遇本世紀最嚴重的干旱．為支援抗旱救災，某水泵制造廠義務承擔了生產240臺抽水機的任務，由甲、乙兩個每個車間承擔，已知甲車間單獨生產這批抽水機的時問比乙車問單獨生產這批抽水機的時問多5天．乙車間每天生產抽水機的數量是甲車間的1.5倍，則甲、乙兩車間單獨生產這批抽水機各需多少天？

(本題滿分10分)在學校組織的“我對祖國歷史知多少”知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級(1)班和(2)班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖如下：

    請你根據以上提供的信息，解答下列問題：

    1.(1)在此次競賽中，(2)班成績在C級以上(包括C級)的人數為______．

2.(2)請你將表格補充完整：

   3. (3)請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析：

    �、購钠骄鶖岛椭形粩档慕嵌葋肀容^(1)班和(2)班的成績．

   　 ②從平均數和眾數的角度來比較(1)班和(2)班的成績．

   　 ③從B級以上(包括B級)的人數的角度來比較(1)班和(2)班的成績．

(本題滿分10分)如圖，陽春三月里小黃同學在操場上放風箏，風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛到C處，此時，在AQ的延長線上B處的小宋同學發(fā)現自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上．

 1. (1)已知旗桿高10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，在A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離．

 　2. (2)此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若將繩子在空中視為一條線段，求繩子的長度AC(結果保留根號)．

(本題滿分10分)如圖．AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求證：BC與⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD＝6，CE＝4，求AD的長．

(本題滿分10分)有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其他均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片上標有的數字記為一次函數關系式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，將上面標有的數字記為一次函數關系式中的b．

  　1.(1)寫出k為負數的概率．

  　2.(2)求一次函數y＝kx＋b的圖象經過第二、三、四象限的概率(用畫樹狀圖或列表的方法求解)．

(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點E在射線BA上，點F在射線BC上．

觀察計算：

(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點．F是BC的中點，則四邊形DEBF   的面積S四邊形DEBF＝_______．

(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點，F是BC的中點，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．

(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．

探索規(guī)律：

如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請說明理由．

  　解決問題：

  　如圖④，某小區(qū)角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環(huán)境，想把它沿兩側墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請分別在兩側墻壁上確定點E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．

(本題滿分12分)學完二次函數后，同學們對二次函數的圖象拋物線產生了濃厚興趣，在一次數學實驗課上，孔明同學用一把寬3 cm且?guī)Э潭鹊木匦沃背邔�拋物線進行了如下測量：

 　 ①量得OA＝3 cm；

  �、诎阎背叩淖筮吪c拋物線的對稱軸重合，使得直尺左下端點與拋物線的頂點重合(如圖①)，測得拋物線與直尺右邊的交點C的刻度讀數為4.5．

  　請完成下列問題：

 　 1.(1)求拋物線的對稱軸．

 　 2.(2)求拋物線所對應的函數關系式．

  　3.(3)將圖中的直尺(足夠長)沿水平方向向右平移到點A的右邊(如圖②)，直尺的兩邊交x軸于點H、G，交拋物線于點E、F．求證：S梯形EFGH＝(EF²－9)．