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(本題6分) 已知:如圖,在△ABC中, D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交與BE的延長線于點F,且AF=DC,連結(jié)CF.
1.(1)求證:D是BC的中點;
2.(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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(本題8分)小明上午7:05從家里出發(fā)以均勻的速度步行上學(xué),途經(jīng)少年宮時走了步,用時10分鐘,7:30到達學(xué)校.為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù),小明特意在學(xué)校的田徑跑道上,按上學(xué)的步行速度,走完100米用了150步.
1.(1) 小明上學(xué)步行的平均速度是 ▲ 米/分;小明家和少年宮之間的路程是 ▲ 米;少年宮和學(xué)校之間的路程是 ▲ 米.
2.(2) 下午4:00,小明從學(xué)校出發(fā),以45米/分的速度行走,按上學(xué)時的原路回家,在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后,趕緊以110米/分的速度回家,中途沒有再停留.問:
① 小明到家的時間是下午幾時?
② 小明回家過程中,離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,請寫出點B的坐標,并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式.
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(本題8分)老師說:“今天我來表演一個數(shù)學(xué)魔術(shù)!闭f完便在黑板上畫出下面兩個圖:
1.⑴請你借助數(shù)學(xué)知識對這兩個圖通過計算驗證說明拼接是否可行,若不行請說明理由;
2.⑵畫出正確的拼接圖(單位),并作簡單說明.
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