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閱讀材料:設(shè)一元二次方程的兩根為,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系:.根據(jù)材料填空:已知是方程的兩實(shí)數(shù)根,則的值為__________.
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現(xiàn)有一圓心角為,半徑為的扇形紙片,用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則該圓錐地面圓的半徑為___________cm.
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如圖,四邊形是由四邊形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,如果用有序數(shù)對(duì)表示方格紙上點(diǎn)的位置,用表示點(diǎn)的位置,那四邊形旋轉(zhuǎn)得到四邊形時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對(duì)表示是__________.
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電焊工想利用一塊邊長為的正方形鋼板做成一個(gè)扇形,于是設(shè)計(jì)了以下三種方案:
方案一:如圖1,直接從鋼板上割下扇形.
方案二:如圖2,先在鋼板上沿對(duì)角線割下兩個(gè)扇形,再焊接成一個(gè)大扇形(如圖3).
方案三:如圖4,先把鋼板分成兩個(gè)相同的小矩形,并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形,然后將四個(gè)小扇形按與圖3類似的方法焊接成一個(gè)大扇形.
圖1 圖2 圖3
1.容易得出圖1、圖3中所得扇形的圓心角均為,那么按方案三所焊接成的大扇形的圓心角也為嗎?為什么?
2.容易得出圖1中扇形與圖3中所得大扇形的面積相等,那么按方案三所焊成的大扇形的面積也與方案二所焊接成的大扇形的面積相等嗎?若不相等,面積是增大還是減?為什么?
3.若將正方形鋼板按類似圖4的方式割成個(gè)相同的小矩形,并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形,然后將這個(gè)小扇形按類似方案三的方式焊接成一個(gè)大扇形,則當(dāng)逐漸增大時(shí),所焊接成的大扇形的面積如何變化?
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