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(本題滿分12分)
問題情境
已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當該矩形的長為多少時,它的周長最小?最小值是多少?
數(shù)學(xué)模型
設(shè)該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗,先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).
① 填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … |
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| … |
②觀察圖象,寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值時,除了通過觀察圖象,還可以通過配方得到.請你通過配方求函數(shù)(x>0)的最小值.
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.
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如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O,且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形.若OA:OC=OB:OD,則下列結(jié)論中一定正確的是 ( )
A.①與②相似 B.①與③相似
C.①與④相似 D.②與④相似
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炎炎夏日,甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào),乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào),兩隊同時開工且恰好同時完工,甲隊比乙隊每天多安裝2臺.設(shè)乙隊每天安裝x臺,根據(jù)題意,下列所列方程正確的是 ( )
A. B.
C. D.
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已知反比例函數(shù)y=-,下列結(jié)論不正確的是 ( )
A.圖象必經(jīng)過點(-1,3) B.y隨x的增大而增大
C.圖象位于第二、四象限內(nèi) D.若x>1,則y>-3
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如圖,△ABC是直角三角形,S1,S2,S3為正方形,已知a,b,c分別為S1,S2,S3的邊長,則( )
A.a(chǎn)=b+c B.b2=ac C.a(chǎn)2=b2+c2 D.a(chǎn)=b+2c
第7題 第9題 第10題
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若M(2,2)和N(b,-1-n2)是反比例函數(shù)y=k/x圖像上的兩點,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過 ( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
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如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E若四邊形ODBE的面積為6,則k的值為 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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