在△ABC中，E是AB上一點(diǎn)，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一點(diǎn)D，使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則AD的 值是            ．

如圖,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直線上,A,D,G也在同一直線上,設(shè)△ABC, △DCE,△CEF的面積分別為.當(dāng)時(shí), _____________

如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

1.證明：△ADE∽△ABC

2.當(dāng)DE=2，求BC的長.

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且S_△PBD＝4，．

1.求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

2.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

3.根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例

函數(shù)的值的的取值范圍.

如圖，路燈（點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn) ）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圓上一點(diǎn)，連接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.

1.求∠ACB的度數(shù).

2.求AB的長.

一座拱型橋，橋下水面寬度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，則水面寬度EF是多少？

1.若把它看作是拋物線的一部分，在坐標(biāo)系中（如圖1）可設(shè)拋物線的表達(dá)式為．請你填空：a=       ，c=        ，EF=            米．

2.若把它看作是圓的一部分，則可構(gòu)造圖形（如圖2）計(jì)算如下：

設(shè)圓的半徑是r米，在Rt△OCB中，易知，r=14.5

同理，當(dāng)水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可計(jì)算出GF=     米，即水面寬度EF=      米．

如圖，AB=AC，AB為⊙O直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE。

1.試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；

2.如果BC=6，AB=5，求BE的長。

溫州市有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場價(jià)格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售。

1.設(shè)天后每千克該野生菌的市場價(jià)格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.李經(jīng)理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤元？

（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費(fèi)用）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．

1.當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長度；

2.當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長

3.在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，

請說明理由．