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如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點D(0,3).
1.直接寫出的值;
2.若拋物線與軸交于A、B兩點(點B在點A的右邊),頂點為C點,求直線BC的解析式;
3.已知點P是直線BC上一個動點,
①當(dāng)點P在線段BC上運動時(點P不與B、C重合),過點P作PE⊥軸,垂足為E,連結(jié)BE.設(shè)點P的坐標(biāo)為(),△PBE的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍,并求出的最大值;
②試探索:在直線BC上是否存在著點P,使得以點P為圓心,半徑為的⊙P,既與拋物線的對稱軸相切,又與以點C為圓心,半徑為1的⊙C相切?如果存在,試求的值,并直接寫出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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