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用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角形制作如圖1所示的兩種卡片,兩種卡片中扇形的 半徑均為1, 且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點(diǎn)和30°角的頂點(diǎn), 按先A后B 的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案. 若擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片8張,則這個(gè)圖案中陰影部分的面積之和為 ; 若擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片(2n+1)張( n為正整數(shù)), 則這個(gè)圖案中陰影部分的面積之和為 . (結(jié)果保留p )
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拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | -4 | -4 | 0 | 8 | … |
1.(1)根據(jù)上表填空:
① 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 和 ;
② 拋物線經(jīng)過點(diǎn) (-3, );
③ 在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x增大而 ;
2.(2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.
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如圖, 在正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
1.(1)在圖1中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′;
2.(2)在圖2中以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍(只需畫出一種即可).
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在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1, 2, 3, 隨機(jī)地摸出一個(gè)
小球記下標(biāo)號(hào)后放回, 再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào), 求兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)
之和等于4的概率.
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某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種手套每天的銷售量w(雙)
與銷售單價(jià)x(元)滿足(20≤x≤40),設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y(元).
1.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
2.(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí), 每天的利潤最大?最大利潤是多少?
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已知二次函數(shù)y=x2+(3-)x-3 (m>0)的圖象與x軸交于點(diǎn) (x1, 0)和(x2, 0),
且x1<x2.
1.(1)求x2的值;
2.(2)求代數(shù)式的值.
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如圖,AB是⊙O的直徑, 點(diǎn)C在⊙O上,CE^ AB于E, CD平分ÐECB, 交過點(diǎn)B的射線于D, 交AB于F, 且BC=BD.
1.(1)求證:BD是⊙O的切線;
2.(2)若AE=9, CE=12, 求BF的長.
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