用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角形制作如圖1所示的兩種卡片,兩種卡片中扇形的 半徑均為1, 且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點(diǎn)和30°角的頂點(diǎn), 按先A后B 的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案. 若擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片8張，則這個(gè)圖案中陰影部分的面積之和為           ; 若擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片(2n+1)張( n為正整數(shù)), 則這個(gè)圖案中陰影部分的面積之和為         . (結(jié)果保留p )

解方程：x² -8x +1=0.

如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，ÐAED=ÐC，AB=6，AD=4，

    AC=5, 求AE的長．

拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

1.（1）根據(jù)上表填空： 

        ① 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是          和         ；

② 拋物線經(jīng)過點(diǎn) (-3,      )；

         ③ 在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而        ；

 2.（2）試確定拋物線y=ax²+bx+c的解析式.

 如圖, 在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

1.（1）在圖1中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；

2.（2）在圖2中以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍(只需畫出一種即可).

已知關(guān)于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求正整數(shù)k的值

在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1, 2, 3, 隨機(jī)地摸出一個(gè)

   小球記下標(biāo)號(hào)后放回, 再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào), 求兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)

   之和等于4的概率．

某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w(雙)

   與銷售單價(jià)x(元)滿足(20≤x≤40),設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y（元）.

   1.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

     2.（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí), 每天的利潤最大？最大利潤是多少？

已知二次函數(shù)y＝x²+(3-)x-3 (m>0)的圖象與x軸交于點(diǎn) (x₁, 0)和(x₂, 0),

   且x₁<x₂.

1.（1）求x₂的值;

2.（2）求代數(shù)式的值.

 如圖，AB是⊙O的直徑， 點(diǎn)C在⊙O上，CE^ AB于E, CD平分ÐECB, 交過點(diǎn)B的射線于D, 交AB于F, 且BC=BD.

    1.（1）求證：BD是⊙O的切線；

   2.（2）若AE=9, CE=12, 求BF的長.