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(本題滿分8分)如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點(diǎn)AAE∥BC,過點(diǎn)DDE∥ABAC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,連接EC

1.(1)求證:AD=EC

2.(2)當(dāng)∠BAC=90°時(shí),求證:四邊形ADCE是菱形;

 

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(本題滿分10分)已知a、b滿足

1.(1)求a、b的值;

2.(2)求二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo);

3.(3)寫出(2)中,當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍。

 

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(本題滿分10分)已知關(guān)于x的方程

1.(1)k取何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2.(2)在(1)的條件下,請(qǐng)你取一個(gè)自已喜愛的k值,并求出此時(shí)方程的解.

 

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(本題滿分10分)已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D,DEAC,垂足為點(diǎn)E

1.(1)求證:點(diǎn)DAB的中點(diǎn);

2.(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3.(3)若⊙O的半徑為9,AB=12,求DE的長(zhǎng).

 

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(本題滿分10分)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí),每月能賣出500個(gè).商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來增加利潤(rùn):

方案一:提高價(jià)格,但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元,銷售量就減少10個(gè);

方案二:售價(jià)不變,但發(fā)資料做廣告。已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時(shí),每月銷售量將是原銷售量的p倍,且p =  .

試通過計(jì)算,請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案?請(qǐng)說明你判斷的理由!

 

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(本題滿分12分)已知:正方形ABCD中,,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)

1.(1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖1),求證:;

2.(2)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖2),則線段之間數(shù)量關(guān)系是                    ;

3.(3)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),猜想線段之間又有怎樣的的數(shù)量關(guān)系呢?并對(duì)你的猜想加以說明.

 

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(本題滿分12分)如圖(1),矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上,折

疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處,折痕為AE,已知AB=8,AD=10,并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0),其中m>0.

1.(1)求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)(用含m的式子表示);

2.(2)連接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;

3.(3)如圖(2),設(shè)拋物線經(jīng)過A、E兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為M,連接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值.

 

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下列運(yùn)算正確的是                                              【     】

A. = ±5   B.4- = 1     C.÷ = 9      D.· = 6

 

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下列說法中,錯(cuò)誤的是                                          【     】

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分          B.矩形的對(duì)角線互相垂直

C.菱形的對(duì)角線互相垂直平分            D.等腰梯形的對(duì)角線相等

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案