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(本題滿分8分)如圖,根據(jù)要求畫圖。
(1)把△ABC向右平移5個方格,畫出平移的圖形。
(2)以點B為旋轉(zhuǎn)中心,把△ABC順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
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(本題滿分8分)某種電腦病毒傳播非?欤绻慌_電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺?
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(本題滿分8分)為落實素質(zhì)教育要求,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,我市某中學(xué)2009年投資11萬元新增一批電腦,計劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資,2011年投資18.59萬元
(1)求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率;
(2)從2009年到2011年,該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元?
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(本題滿分8分)如圖,AD是⊙O的弦,AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于點C.∠DAB=∠B=30°.
(1)直線BD是否與⊙O相切?為什么?
(2)連接CD,若CD=5,求AB的長.
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(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P為BC的中點.動點Q從點P出發(fā),沿射線PC方向以2㎝/s的速度運動,以P為圓心,PQ長為半徑作圓.設(shè)點Q運動的時間為t s.
⑴求 AB的長;
⑵已知⊙O為△ABC的外接圓,若⊙P與⊙O相切,求t的值.
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(本題滿分12分)有一批圖形計算器,原售價為每臺800元,在甲、乙兩家公司銷售.甲公司用如下方法促銷:買一臺單價為780元,買兩臺每臺都為760元.依此類推,即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元,但最低不能低于每臺440元;乙公司一律按原售價的75%促銷.某單位需購買一批圖形計算器:
(1)若此單位需購買6臺圖形計算器,應(yīng)去哪家公司購買花費較少?
(2)若此單位恰好花費7 500元,在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器,請問是在哪家公司購買的,數(shù)量是多少?
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(本題滿分12分)在中,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)角得交于點,分別交于兩點.
(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,當(dāng)時,試判斷四邊形的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,求的長.
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(本題滿分12分)如圖,⊙O的半徑為1,點P是⊙O上一點,弦AB垂直平分線段OP,點D是弧APB上任一點(與端點A、B不重合),DE⊥AB于點E,以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D,分別過點A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點C.
(1)求弦AB的長;
(2)判斷∠ACB是否為定值,若是,求出∠ACB的大小;否則,請說明理由;
(3)記△ABC的面積為S,若=4,求△ABC的周長.
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