科目: 來源: 題型:
(本題6分)一次期中考試中,A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示:(單位:分)
| A | B | C | D | E | 極差 | 平均分 | 標(biāo)準(zhǔn)差 |
數(shù)學(xué) | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
| 70 | |
英語 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 |
| 85 |
|
(1)填寫表格中的空檔;
(2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式是:標(biāo)準(zhǔn)分=(個人成績-平均成績)÷成績標(biāo)準(zhǔn)差。從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好。請問A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好?
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(本題10分)如圖直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2,AB=8,CD=10.
(1)求BC的長;
(2)動點P從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿B→A→D方向向點D運動;動點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度沿C→D方向向點D運動;過點Q作QF⊥BC于點F.若P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點時整個運動隨之結(jié)束,設(shè)運動時間為t秒.問:在運動過程中,是否存在這樣的t,使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.
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