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小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時,他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時,小明與家之間的距離為 S1 m,小明爸爸與家之間的距離為S2 m,圖中折線OABD,線段EF分別是表示S1、S2與t之間函數(shù)關(guān)系的圖像.
1.求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式:
2.小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸?這時他們距離家還有多遠?
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如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,動點M從點D出發(fā),按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動,動點N從點D出發(fā),按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動.
1.若動點M、N同時出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘兩點相遇?
2.若點E在線段BC上,BE=2cm,動點M、N同時出發(fā)且相遇時均停止運動,那么點M運動到第幾秒鐘時,與點A、E、N恰好能組成平行四邊形?
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如圖,已知函數(shù)的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點B(0,-1),并且與x軸以及的圖象分別交于點C、D.
1.若點D的橫坐標為1,求四邊形AOCD的面積(即圖中陰影部分的面積);
2.在第(1)小題的條件下,在y軸上是否存在這樣的點P,使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形.如果存在,求出點P坐標;如果不存在,說明理由.
3.若一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點D始終在第一象限,則系數(shù)k的取值范圍是 .
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在平面直角坐標系中,過一點分別作坐標軸的垂線,若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等,則這個點叫做和諧點.例如,圖中過點分別作軸,軸的垂線,與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等,則點是和諧點.
1.判斷點是否為和諧點,并說明理由;
2.若和諧點在直線上,求點的值.
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如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,點Q從C開始沿CD邊向D移動,速度是每秒1厘米,點P從A開始沿AB向B移動,速度是點Q速度的a倍,如果點P,Q分別從A,C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點時運動停止.設(shè)運動時間為t秒.已知當(dāng)t=時,四邊形APQD是平行四邊形.
1.求a的值;
2.線段PQ是否可能平分對角線BD?若能,求t的值,若不能,請說明理由;
3.若在某一時刻點P恰好在DQ的垂直平分線上,求此時t的值。
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已知二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象是由y=x2+2x-1的圖象先向上平移一個單位,再向
A.左移3個單位 B.右移3個單位 C.左移6個單位 D.右移6個單位
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