科目: 來(lái)源: 題型:
(本題9分) 已知△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5,試問(wèn):k取何值時(shí),△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?
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(本題9分)體育課上,老師訓(xùn)練學(xué)生的項(xiàng)目是投籃,假設(shè)一名同學(xué)投籃后,籃球運(yùn)行的軌跡是一段拋物線,將所得軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標(biāo)系中,得到解析式為y=-x2+x+3.3(單位:m).請(qǐng)你根據(jù)所得的解析式,回答下列問(wèn)題:
(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米?
(2)如果一名學(xué)生跳投時(shí),球出手離地面的高度為2.25m,,請(qǐng)問(wèn)他距籃球筐中心的水平距離是多少?
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(本題9分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三點(diǎn).
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)Q在y軸上,點(diǎn)P在拋物線上,要使以點(diǎn)Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是( ▲ )
A. B.a(chǎn)x2+bx+c=0 C.(x-1)(x-2)=1 D.3x2-2xy-5y2=0
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如果△ABC中,sin A=cos B=,則下列最確切的結(jié)論是( ▲ )
A.△ABC是直角三角形 B.△ABC是等腰三角形
C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC是銳角三角形
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一元二次方程x(x-2)=0根的情況是( ▲ )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
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拋物線y=(x+2)2-3可以由拋物線y=x2平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是( ▲ )
A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位
B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位
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如圖,A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處,若將△ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′,則tanB′的值為( ▲)
A. B. C. D.
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關(guān)于方程88(x-2)2=95的兩根,下列判斷正確的是( ▲ )
A.一根小于1,另一根大于3 B.一根小于-2,另一根大于2
C.兩根都小于0 D.兩根都大于2
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