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(本題滿分8分)通過學(xué)習(xí)三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖①在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sad A,這時(shí)sad A.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對(duì)定義,解下列問題:
(1)sad 60°= .
(2)對(duì)于0°<A<180°,∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是
(3)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A,試求sad A的值
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(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(-2,5).
(1)求b的值,并寫出當(dāng)0<x≤3時(shí)y的取值范圍;
(2)設(shè)點(diǎn)P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上.
①試比較y1和y2的大;
②當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索:y1、y2、y3能否作為一個(gè)三角形
三邊的長(zhǎng),并說明理由.
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下列根據(jù)語句列出的不等式錯(cuò)誤的是( )
A.“x的3倍與1的和是正數(shù)”,表示為3x+1>0.
B.“m的與n的的差是非負(fù)數(shù)”,表示為m-n≥0.
C.“x與y的和不大于a的”,表示為x+y≤a.
D.“a、b兩數(shù)的和的3倍不小于這兩數(shù)的積”,表示為3a+b≥ab.
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給出下列命題:①若a>b,則ac2>bc2;②若ab>c,則b>;③若-3a>2a,則a<0;④若a<b,則a-c<b-c,其中正確命題的序號(hào)是( )
A.③④ B.①③ C.①② D.②④
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解不等式3x-<2x-2中,出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是( )
A.6x-3<4x-4 B.6x-4x<-4+3 C.2x<-1 D.x>-
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某足協(xié)舉辦了一次足球比賽,記分規(guī)則是:勝一場(chǎng)積3分,平一場(chǎng)積1分,負(fù)一場(chǎng)積0分.若甲隊(duì)比賽了5場(chǎng)共積7分,則甲隊(duì)可能平了( )
A.2場(chǎng) B. 3場(chǎng) C.4場(chǎng) D.5場(chǎng)
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某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表:
項(xiàng)目 級(jí)別 | 三好學(xué)生 | 優(yōu)秀學(xué)生干部 | 優(yōu)秀團(tuán)員 |
市級(jí) | 3人 | 2人 | 3人 |
校級(jí) | 18人 | 6人 | 12人 |
已知該班共有28人獲得獎(jiǎng)勵(lì),其中獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人,那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為( )
A.3項(xiàng) B.4項(xiàng) C.5項(xiàng) D.6項(xiàng)
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