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如圖①, 在□ABCD中,E在CD上,點C′在AD上,若把△BCE沿BE折疊,點C與C′重合。
1.(1)在圖①中,請直接寫出四對相等的線段;
2.(2)將圖①中的△AB C′剪下拼接在圖②中△DCF的位置上(其中△AB C′的三個頂點A、B、 C′分別與△DCF的三個頂點D、C、F重合,且圖②的點C′、D、F在同一直線上)試判斷圖②中的四邊形BCF C′的形狀并說明理由。
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在學校組織的“知榮明恥,文明出行”知識競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為、、、四等,其中相應等級的得分依次記為分、分、分、分,學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
1.(1)此次競賽中二班在級以上(包括級)的人數(shù)為 ;
2.(2)請你將表格補充完整:
3.(3)請你從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析:
①從平均分和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;②從平均分和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;③從級以上(包括級)的人數(shù)的角度比較一班和二班的成績.
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如圖,已知Rt△ABC和Rt△EBC,°。以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切,D為切點,AD//BC。
1.(1)用尺規(guī)確定并標出圓心O;(不寫做法和證明,保留作圖痕跡)
2.(2)求證:[(3)若AD=1cm,,求BC長。
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如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進行下列操作:
1.(1) 請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標為______;
2.(2) 連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形ADC的圓心角度數(shù);
3.(3) 若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖,求該圓錐的底面半徑。
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已知拋物線m:y=ax2+bx+c (a ≠ 0) 與x軸交于A、B兩點(點A在左),與y軸交于點C,頂點為M,拋物線上部分點的橫坐標與對應的縱坐標如下表:
1.(1)根據(jù)表中的各對對應值,請寫出三條與上述拋物線m有關(不能直接出現(xiàn)表中各對對應值)的不同類型的正確結論;
2.(2)若將拋物線m,繞原點O順時針旋轉180°,試寫出旋轉后拋物線n的解析式,并在坐標系中畫出拋物線m、n的草圖;
3.(3)若拋物線n的頂點為N,與x軸的交點為E、F(點E、 F分別與點A、B對應),試問四邊形NFMB是何種特殊四邊形?并說明其理由.
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甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息:甲組:如圖(1),測得一根直立于平地,長為80cm的竹竿的影長為60cm;乙組:如圖(2),測得學校旗桿的影長為900cm;丙組:如圖(3),測得校園景燈(燈罩視為圓柱體,燈桿粗細忽略不計)的燈罩部分影長HQ 為90cm,燈桿被陽光照射到的部分PG長40cm,未被照射到的部分KP長24cm。
1.(1)請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度;
2.(2)請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息,求:①燈罩底面半徑MK的長; ②燈罩的主視圖面積。
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