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(10分)某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件,后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品每降低1元,其銷量可增加10件。
⑴求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?
⑵設(shè)后來該商品每件降價x元,商場一天可獲利y元。
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價多少元?
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并通過畫該函數(shù)圖像的草圖,觀察其圖象的變化趨勢,結(jié)合題意寫出該x取何值時,商場所獲利潤不少于2160元?
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(12分) 如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC,點(diǎn)D在⊙O上,AD⊥AB于點(diǎn)A, AD與 BC交于點(diǎn)E,F(xiàn)在DA的延長線上,且AF=AE
(1)求證:BF是⊙O的切線;
(2)若AD=4,,求BC的長.
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(本題12分)如圖,一拋物線的頂點(diǎn)A為(2,-1),交x軸于B、C(B左C右)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D,且B(1,0),坐標(biāo)原點(diǎn)為O,
(1)求拋物線解析式.
(2)連接CD、BD,在x軸上確定點(diǎn)E,使以A、C、E為頂點(diǎn)的三角形與△CBD相似,并求出點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)M(m,1)是拋物線上對稱軸右側(cè)的一點(diǎn),點(diǎn)Q也在拋物線上,點(diǎn)P在x軸上,是否存在以O(shè)、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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