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如圖1,在正方形中,對角線與相交于點,平分,交于點.
(1)求證:;
(2)點從點出發(fā),沿著線段向點運動(不與點重合),同時點從點出發(fā),沿著的延長線運動,點與的運動速度相同,當(dāng)動點停止運動時,另一動點也隨之停止運動.如圖2,平分,交于點,過點作,垂足為,請猜想,與三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當(dāng),時,求的長
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如圖拋物線過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E,頂點M為 (2,4);矩形ABCD頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速從圖示位置沿x軸正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線交點為N
① 當(dāng)t=時,判斷點P是否在直線ME上,說明理由;
② 設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?說明理由.
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在某校舉行的“藝術(shù)節(jié)”的文藝演出比賽中,九位評委給其中一個表演節(jié)目現(xiàn)場打出的分?jǐn)?shù)如下:9. 3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
是 ,中位數(shù)是 .
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