關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是  *  

已知為實數(shù)，且滿足，則的值為    *   .

（本小題滿分9分）

 化簡：已知， ．

（本小題滿分9分）

解方程．

（本小題滿分10分）

已知：如圖，AD、BC是的兩條弦， 且．求證：． 

（本小題滿分10分）

元旦期間，商場中原價為 100元的某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后以每件81元出售，設(shè)這種商品每次降價的百分率相同，求這個百分率．

（本小題滿分12分）

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且點B的坐標為（4，2）．

1.⑴ 畫出關(guān)于點O成中心對稱的，并寫出點B₁的坐標；

2.⑵ 求出以點B₁為頂點，并經(jīng)過點B的二次函數(shù)關(guān)系式．

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三個人準備打羽毛球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個人先上場，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．

1.（1）請你畫出表示“拋硬幣”一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；

2.（2）求一個回合能確定兩人先上場的概率．

（本小題滿分12分）

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN ∥OB交CD于N．

1.⑴求證：MN是⊙O的切線；

2.⑵當0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積．

（本小題滿分14分）

如圖所示，拋物線經(jīng)過原點，與軸交于另一點,直線與兩坐標軸分別交于、兩點，與拋物線交于、兩點.

1.（1）求直線與拋物線的解析式；

2.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點，

求的面積最大值；

3.（3）若動點保持（2）中的運動路線，問是否存在點

，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點的坐標；

若不存在，請說明理由．