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“六一”前夕,某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進A、B、C三種新型的電動共50套,并且的三種都不少于10套,設(shè)A種x套,B種y套,三種電動的進價和售價如表所示
型號 | A | B | C |
進價(/套) | 40 | 55 | 50 |
售價(/套) | 50 | 80 | 65 |
(1)用含x、y的代數(shù)式表示C種的套數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)假設(shè)所購進的電動玩具全部售出,且在購銷這種的過程中需要另外支出各種費用200.求出利潤P最大是多少元.
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如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點C作CD⊥AC交AB于點D.
(1)尺規(guī)作圖:過A,D,C三點作⊙O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:BC是過A,D,C三點的圓的切線;
(3)若過A,D,C三點的圓的半徑為3,則線段BC上是否存在一點P,使得以P,D, B為頂點的三角形與△BCO相似?若存在,求出DP的長;若不存在,請說明理由.
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如圖,已知在直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=AB=2,OC=3,過點B作BD⊥BC,交OA于點D.將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點E和F.
(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)當(dāng)BE經(jīng)過(1)中拋物線的頂點時,求CF的長;
(3)連結(jié)EF,設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S,問:當(dāng)CF為何值時S最小,并求出這個最小值.
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