已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為7和5，且⊙O₁與⊙O₂相切，則O₁O₂等于   ▲   ．

如圖，身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）    ▲    ．

已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經過的路線長是   ▲    m．（結果用π表示）

已知直線AB交坐標軸于A（10，0）、B(0,5)兩點,

（1）直線AB的解析式為   ▲    ；

（2）在直線AB上有一動點M，在坐標系內有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構成

的四邊形為菱形，則點N的坐標為   ▲    ．

（1）計算：  ；

（2）先化簡,再求值: ,其中·

如圖，在△ABC中，點E是AC邊上的中點，點F是AB邊上的中點，連結EF并延長至點D，再連結BD,請你添加一個條件，使BD=CE(不 再添加其它線段，不再標注或使用其他字母), 并給出證明．添加的條件是:  ▲   ．

證明:

某生姜種植基地計劃種植A、B兩種生姜30畝．已知A、B兩種生姜的年產量分別為

2000千克/畝、2500千克/畝，收購單價分別是8元/千克、７元/千克．

（1）若該基地全年收獲A、B兩種生姜的年總產量為68000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？

（2）若要求種植A種生姜的畝數不少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多？最多是多少元？

某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆�按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成下兩幅統(tǒng)計圖（如圖），請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分—100分；B級：75分—89分；C級：60分—74分；D級：60分以下）

（1）D級學生的人數占全班人數的百分比為     ▲      ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中C級所在扇形圓心角度數為     ▲     ；

（3）該班學生體育測試成績的中位數落在等級     ▲      內；

（4）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且∠ECF=∠E.

（1）證明CF是⊙O的切線；

（2）設⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長．

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖像都經過點M（－2，），且P（，－2）為雙曲線上的一點．

（1）求出正比例函數和反比例函數的關系式；

（2）觀察圖象，寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量的取值范圍；

（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．