因式分解：b²–16 =  ▲  .   

如果點(diǎn)P（）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（–2，3），則x+y=  ▲  .

不等式組的整數(shù)解是  ▲ ．

小明的講義夾里放了大小相同的試卷共10頁(yè)，其中語(yǔ)文4頁(yè)、數(shù)學(xué)3頁(yè)、英語(yǔ)5頁(yè)，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁(yè)，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為  ▲  .

某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是  ▲  cm.

如圖，直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA,OC分別在x軸，y軸的正半軸上.OA∥BC，D是BC上一點(diǎn)，，AB=3, ∠OAB=45°，E，F(xiàn)分別是線段OA,AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠DEF=45°，設(shè)OE=x，AF=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為  ▲  ；如果△AEF是等腰三角形．△AEF沿EF對(duì)折得△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積   ▲ .

計(jì)算：+2012 ⁰

如圖，梯形ABCD中， DC∥AB，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連結(jié)BF，AC.

求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．

1.如圖2，當(dāng)∠BAC=24°時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長(zhǎng)；

2.如圖3，當(dāng)∠BAC=12°時(shí)，求AD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

參考數(shù)據(jù)： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）

下圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫(huà)出了y與x的函數(shù)圖象.

1.分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

2.小明說(shuō)：“所輸出y的值為3時(shí)，輸入x的值為0或5.”你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎？試結(jié)合圖象說(shuō)明。