在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8。過點(diǎn)A作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線上的T處，折痕為MN．當(dāng)點(diǎn)T在直線上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動．若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為_________ (計(jì)算結(jié)果不取近似值)．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小。若該反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)P，且，則實(shí)數(shù)k=_________.

(本小題滿分8分)

   某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．

   1.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個(gè)最值；

   2.(2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)(l)中S取得最值時(shí)，請問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由．

(本小題滿分1 0分)

已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥ A C，垂足為K。過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H．

1.(1)求證：AE=CK；

    2.(2)如果AB=，AD= (為大于零的常數(shù))，求BK的長：

3.(3)若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．

(本小題滿分12分)

   如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知，，△ABC的面積，拋物線

經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。

   1.(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

   2.(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH．則在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長；

   3.(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

下列各式計(jì)算正確的是

A．  　　　　      B．  

C．    　　    D．

北京時(shí)間2010年4月20日晚，中央電視臺承辦《情系玉樹，大愛無疆——抗震救災(zāi)大型募捐活動特別節(jié)目》共募得善款21.75億元，21.75億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為                                      

A．21.75×10⁸元  B．0.2175×10¹⁰元  C．2.175×10¹⁰元   D．2.175×10⁹元

某校為了了解240名初三學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是

   A．總體是240                B．樣本容量是50 

 C．樣本是50名               D．個(gè)體是每個(gè)學(xué)生

若分式 的值為0 ，則的值為

   A．0          B．2          C．-2          D．0或2

已知的圖象如圖所示，則的圖象一定過 

A．第一、二、三象限              B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限             D．第一、三、四象限