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在三角形紙片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8。過點(diǎn)A作直線平行于BC,折疊三角形紙片ABC,使直角頂點(diǎn)B落在直線上的T處,折痕為MN.當(dāng)點(diǎn)T在直線上移動時(shí),折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動.若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動,則線段AT長度的最大值與最小值之和為_________ (計(jì)算結(jié)果不取近似值).

 

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知反比例函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小。若該反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)P,且,則實(shí)數(shù)k=_________.

 

 

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(本小題滿分8分)

   某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃,苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限),另三邊用木欄圍成,建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米,設(shè)AB邊的長為x米,長方形ABCD的面積為S平方米.

   1.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).當(dāng)x為何值時(shí),S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個(gè)最值;

   2.(2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓,其圓心分別為,且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等,并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面,以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí).當(dāng)(l)中S取得最值時(shí),請問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行?若可行,求出圓的半徑;若不可行,清說明理由.

 

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(本小題滿分1 0分)

已知:如圖,以矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O為圓心,OA長為半徑作⊙O,⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn),過點(diǎn)B作BK⊥ A C,垂足為K。過D作DH∥KB,DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H.

1.(1)求證:AE=CK;

    2.(2)如果AB=,AD= (為大于零的常數(shù)),求BK的長:

3.(3)若F是EG的中點(diǎn),且DE=6,求⊙O的半徑和GH的長.

 

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(本小題滿分12分)

   如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上.已知,,△ABC的面積,拋物線

經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。

   1.(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

   2.(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G,再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H,得到矩形EFGH.則在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中,當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí),求出該正方形的邊長;

   3.(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M,使△MBC中BC邊上的高為?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

 

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下列各式計(jì)算正確的是

A.            B.  

C.          D.

 

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北京時(shí)間2010年4月20日晚,中央電視臺承辦《情系玉樹,大愛無疆——抗震救災(zāi)大型募捐活動特別節(jié)目》共募得善款21.75億元,21.75億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為                                      

A.21.75×108元  B.0.2175×1010元  C.2.175×1010元   D.2.175×109

 

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某校為了了解240名初三學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行測量,下列說法正確的是

   A.總體是240                B.樣本容量是50 

 C.樣本是50名               D.個(gè)體是每個(gè)學(xué)生

 

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若分式 的值為0 ,則的值為

   A.0          B.2          C.-2          D.0或2

 

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已知的圖象如圖所示,則的圖象一定過 

 

 

 

 

 

 

A.第一、二、三象限              B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限             D.第一、三、四象限

 

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同步練習(xí)冊答案