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已知下列關(guān)于的分式方程:
方程1. , 方程2. , 方程3. ,……,方程n,
1.填空:分式方程1的解為 ,分式方程2的解為 ;
2.解分式方程3;
3.根據(jù)上述方程的規(guī)律及解的特點,直接寫出方程n及它的解.
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如圖1,是某單位的透空護欄,如圖2是它的示意圖,它是用外徑為3cm的圓鋼管與外圓直徑為15cm的圓圈焊接而成的(圓圈由扁鋼筋做成,兩圓鋼管之間夾一個圓圈),若要做高度統(tǒng)一為2m,長為7.41m的護欄.試問:需要圓鋼管和展直扁鋼筋的總長度各是多少m?
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在2012年元旦期間有甲、乙兩個小型超市舉行有獎促銷活動,顧客每購貨20元就有一回按下面規(guī)則轉(zhuǎn)盤獲獎機會,且兩超市獎額等同.規(guī)則是甲、乙兩超市各把一轉(zhuǎn)盤分成4個、3個區(qū)域,并標(biāo)上了數(shù)字(如圖甲、乙),顧客一回轉(zhuǎn)盤要轉(zhuǎn)兩次,第一次與第二次分別停止后指針?biāo)笖?shù)字之和為奇數(shù)時就獲獎(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).
1.利用樹形圖或列表法分別求出甲、乙兩超市顧客一回轉(zhuǎn)盤獲獎的概率;
2.如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.
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如圖,同心⊙O,大⊙O的直徑AB=2,小⊙O的直徑CD=2,連接AC、AD、BD、BC,AD、CB分別交小⊙O于E、F.
1.問四邊形CEDF是何種特殊四邊形?請證明你的結(jié)論;
2.當(dāng)AC與小⊙O相切時,四邊形CEDF是正方形嗎?請說明理由.
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某校為了解初中生的交通安全知識掌握情況,在本校初中部隨機抽取10﹪的學(xué)生,進行了交通安全知識測試,得分情況如下兩個統(tǒng)計圖,并約定85分及以上為優(yōu)秀;73分~84分為良好;60分~72分為合格;59分及以下為不合格(滿分為100分).
1.在抽取的學(xué)生中,不合格人數(shù)所占的百分比是 ;
2.若不合格學(xué)生的總分恰好等于其他等級的某一個學(xué)生的分?jǐn)?shù),請推測這個學(xué)生是什么等級?并估算出該校初中部學(xué)生中共有多少人不合格?
3.試求所抽取的學(xué)生的平均分.
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已知拋物線m:,頂點為A,若將拋物線m繞著點(1,0)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線n,頂點為C.
1.當(dāng)a=1時.試求拋物線n的頂點C的坐標(biāo),再求它的解析式;
2.在(1)中,請你分別在拋物線m、n上各取一點D、B(除點A、C外),
使得四邊形ABCD為平行四邊形(直接寫出所取點的坐標(biāo),并至少寫出二種情況);
3.設(shè)拋物線m的對稱軸與拋物線n的交點為P,且=6,試求a的值.
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某班甲、乙、丙三位同學(xué)進行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的課題學(xué)習(xí)活動.
活動情境:
如圖2,將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G),使點B落在AD邊上的點 F處,F(xiàn)N與DC交于點M處,連接BF與EG交于點P.
所得結(jié)論:
當(dāng)點F與AD的中點重合時:(如圖1)甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個正確結(jié)論(或結(jié)果):
甲:△AEF的邊AE= cm,EF= cm;
乙:△FDM的周長為16 cm;
丙:EG=BF.
你的任務(wù):
1.填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù);
2. 寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過程;
3.當(dāng)點F在AD邊上除點A、D外的任何一處(如圖2)時:
① 試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化?請證明你的結(jié)論;
② 丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎?若不成立,請說明理由,若你認(rèn)為成立,先證明EG=BF,再求出S(S為四邊形AEGD的面積)與x(AF=x)的函數(shù)關(guān)系式,并問當(dāng)x為何值時,S最大?最大值是多少?
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