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1.如果△ABC的面積是S,E是BC的中點,連接AE(如圖1),則△AEC的面積是 ;
2.在△ABC的外部作△ACD,F(xiàn)是AD的中點,連接CF(如圖2),若四邊形ABCD的面積是S,則四邊形AECF的面積是 ;
3.若任意四邊形ABCD的面積是S,E、F分別是一組對邊AB、CD的中點,連接AF,CE(如圖3),則四邊形AECF的面積是 ;
4.若八邊形ABCDEFGH的面積是100,K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點,連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、(如圖4),則圖中陰影部分的面積是 ;
5.四邊形ABCD的面積是100,E、F分別是一組對邊AB、CD上的點,且AE=AB,CF=CD,連接AF,CE(如圖5),則四邊形AECF的面積是 ;
6.(如圖6) ABCD的面積是2,AB=a,BC=b,點E從點A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動,點F從點B出發(fā)沿BC以每秒個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化?若不變,請寫出這個值 ,并寫出理由;若變化,說明是怎樣變化的.
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如圖1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的對稱中心,MN交AB于F,QM交AD于E.
1.求證:ME = MF.
2.如圖2,若將原題中的“正方形”改為“菱形”,其他條件不變,探索線段ME與線段MF的關系,并加以證明.
3.如圖3,若將原題中的“正方形”改為“矩形”,且AB = mBC,其他條件不變,探索線段ME與線段MF的關系,并說明理由.
4.根據(jù)前面的探索和圖4,你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況?若能,寫出推廣命題;若不能,請說明理由
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為把產品打入國際市場,某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產.方案一:生產甲產品,每件產品成本為a萬美元(a為常數(shù),且3<a<8),每件產品銷售價為10萬美元,每年最多可生產200件;方案二:生產乙產品,每件產品成本為8萬美元,每件產品銷售價為18萬美元,每年最多可生產120件.另外,年銷售x件乙產品時需上交萬美元的特別關稅.在不考慮其它因素的情況下:
1.分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤、與相應生產件數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍
2.分別求出這兩個投資方案的最大年利潤;
3.如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會選擇哪個投資
方案
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日本東部大地震造成日本國內經濟損失約2350億美元,其中2350億保留兩個有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示為
A.2.3×1011 B.2.35×1011 C.2.4×1011 D.0.24×1012
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體育課上,體育委員記錄了6位同學在25秒內連續(xù)墊排球的情況,6位同學連續(xù)墊球的個數(shù)分別為30、27、32、30、28、34,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是
A.33,7 B.32,4 C.30,4 D.30,7
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如圖,已知△ABO的頂點A和AB邊的中點C都在雙曲線y=(x>0)
的一個分支上,點B在x軸上,CD⊥OB于D,則△AOC的面積為
A.2 B.3 C.4 D.
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