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已知關(guān)于的方程的解是正數(shù),則m的取值范圍為______________.

 

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)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

   

 

 

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①化簡:

②先化簡,再選擇一個你喜歡的整數(shù)代入求值,,其中

 

 

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解方程:

 

 

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如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(4,6),B(-6,n)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b<的解集______________;

(3)過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC

 

 

【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上,利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求出n的值,進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式

(2)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn),即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍

(3)由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC 為底的高是10,從而求得三角形ABC 的面積

 

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在“5.12大地震”災(zāi)民安置工作中,某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000和乙種板材12000的任務(wù).(1)已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材,每人每天能生產(chǎn)甲種板材30或乙種板材20.問:應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材,才能確保他們用相同的時間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?

(2)某災(zāi)民安置點(diǎn)計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建兩種型號的板房共400間,在搭建過程中,按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材.已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示:

板房型號

甲種板材

乙種板材

安置人數(shù)

型板房

54

26

5

型板房

78

41

8

 

問:這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?

 

【解析】(1)設(shè)安排x人生產(chǎn)甲種板材,則安排(140-x)人生產(chǎn)乙種板材,根據(jù)完成任務(wù)時間相等,列方程求解;

(2)設(shè)生產(chǎn)A型板房m間,則生產(chǎn)B型板房(400-m)間,根據(jù)生產(chǎn)兩種板房需要甲、乙材料,列不等式組求m的取值范圍,再求安置人數(shù)

 

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如圖(1),△ABC與△EFD為等腰直角三角形,ACDE重合,AB=AC=EF=3,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,將△DEF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)DF邊與AB邊重合時,旋轉(zhuǎn)中止.現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況,設(shè)DE,DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G,H點(diǎn),如圖(2)

 

 

(1)問:始終與△AGC相似的三角形有                       

(2)設(shè)CG=x,BH=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由);

(3)問:當(dāng)x為何值時,△AGH是等腰三角形。

【解析】(1)根據(jù)△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,利用相似三角形的判定定理即可得出結(jié)論.

(2)由△AGC∽△HAB,利用其對應(yīng)邊成比例列出關(guān)于x、y的關(guān)系式:3:y=x:3即可.

(3)此題要采用分類討論的思想,當(dāng)CG<1/2BC時,當(dāng)CG=1/2BC時,當(dāng)CG>1/2BC時分別得出即可

 

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下列計算正確的是                                               (     )

A.   B.         C.       D.

 

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 下列各式中與相等的是                                    (      )

 A.       B.      C.    D.

 

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下列變形,是因式分解的是                                       (      )

A.     B.

C.                 D.

 

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