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一名模型賽車手遙控一輛賽車,先前進(jìn)1m,然后,原地逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°)。被稱為一次操作.若五次操作后,發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn),則角α為
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(12分)在梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于點(diǎn)E。
閱讀理解:在圖一中,延長(zhǎng)梯形ABCD的兩腰AD,BC交于點(diǎn)P,過點(diǎn)D作DF∥CB交AB于點(diǎn)F,得到圖二;四邊形BCDF的面積為S,△ADF的面積為S1,△PDC的面積為S2。
解決問題:
⑴在圖一中,若DC=2,AB=8,DE=3,則S = ,S1 = ,S2 = ,則= 。
⑵在圖二中,若AB=a,DC=b,DE=h,則= ,并寫出理由。
拓展應(yīng)用:如圖三,現(xiàn)有一塊地△PAB需進(jìn)行美化,□DEFC的四個(gè)頂點(diǎn)在△PAB的三邊上,且種植茉莉花;若△PDC,△ADE,△CFB的面積分別為2m2,3 m2,5 m2且種植月季花。已知1 m2茉莉花的成本為120元,1 m2月季的成本為80元。試?yán)芒浦械慕Y(jié)論求□DEFC的面積,并求美化后的總成本是多少元?
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如圖,圓O的直徑為5,在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P,已知BC:CA=4: 3,點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B兩點(diǎn)重合),過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn).
(1)求證:AC·CD=PC·BC;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí),求CD的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PCD的面積最大?并求出這個(gè)最大面積S。
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如圖,拋物線與x軸交于A,0兩點(diǎn),將拋物線向上移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到一條新拋物線,它的頂點(diǎn)在x軸上,新拋物線上的D,E兩點(diǎn)分別是A,O兩點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。設(shè)兩條拋物線、線段AD和線段OE圍成的面積為S。P(m,n)是新拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),切滿足
⑴求新拋物線的解析式。
⑵當(dāng)m=-2時(shí),點(diǎn)F的坐標(biāo)為,試判斷直線DF與AE的位置關(guān)系,并說明理由。
⑶當(dāng)的值最小時(shí),求△AEP的面積與S的數(shù)量關(guān)系。
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已知地球上海洋面積約為316000000,把316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.3.16×106 B.3.16×107
C.3.16×108 D.3.16×109
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