青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊睡覺所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。

1.判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

2.若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）

已知：如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD．

1.求證：∠DAC ＝∠DBA；

2.求證：是線段AF的中點

3.若⊙O 的半徑為5，AF ＝，求tan∠ABF的值．

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點F在DC

上，DF＝2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當(dāng)動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、MN、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PQW．設(shè)動點M、N的速度都是1個單位／秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：

1.DM=___▲____,  AN=___▲____（用含x的代數(shù)式表示）

2.說明△FMN ∽ △QWP；

3.試問為何值時，△PQW為直角三角形？

4.問當(dāng)為____▲_____時，線段MN最短？

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c的頂點為P，對稱軸直線x＝1與x軸交于點D，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中A（－1，0）、C(0，3)．

1.求此拋物線的解析式

2.點E在線段BC上，若△DEB為等腰三角形，求點E的坐標(biāo)

3.點F、Q都在該拋物線上，若點C與點F關(guān)于直線x＝1成軸對稱，連結(jié)BF、BQ，如果∠FBQ＝45°，求點Q的坐標(biāo)；

4.將△BOC繞著它的頂點B順時針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO'C'，BO'與BP重合時，則△BO'C'不在BP上的頂點C'的坐標(biāo)為    ▲    （直接寫出答案）．

計算：=            ，=             .

常州億晶光電科技股份有限公司生產(chǎn)的單晶硅圓片的厚度約為0.0002m，這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為                     m.

計算：=            ，=                  .

因式分解：=               ，=               .

如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b，∠1=35°，則∠2=          °.