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如圖,⊙C的內接⊿AOB中,AB=AO=4,tan∠AOB=,拋物線y=ax2+bx經過點A(4,0)與點(-2,6)
(1)求拋物線的函數解析式.
(2)直線m與⊙C相切于點A交y軸于點D,動點P在線段OB上,從點O出發(fā)向點B運動;同時動點Q在線段DA上,從點D出發(fā)向點A運動,點P的速度為每秒1個單位長,點Q的速度為每秒2個單位長,當PQ⊥AD時,求運動時間t的值
(3)點R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上,當⊿ROB面積最大時,求點R的坐標.
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在Rt⊿POQ中,OP=OQ=4,M是PQ中點,把一三角尺的直角頂點放在點M處,以M為旋轉中心,旋轉三角尺,三角尺的兩直角邊與⊿POQ的兩直角邊分別交于點A、B,
(1)求證:MA=MB
(2)連接AB,探究:在旋轉三角尺的過程中,⊿AOB的周長是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在。請說明理由。
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學校6名教師和234名學生集體外出活動,準備租用445座大客車或30座小客車,若租用1輛大車2輛小車供需租車費1000元;若若租用2輛大車1輛小車供需租車費1100元.
(1)求大、小車每輛的租車費各是多少元?
(2)若每輛車上至少要有一名教師,且總租車費用不超過2300元,求最省錢的租車方案。
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關于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數根分別為x1,x2.
(1)求m的取值范圍.
(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.
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在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為1、2、3、4,隨機地摸取一個小球然后放回,再隨機地摸出一個小球,求下列事件的概率:
(1)兩次取的小球的標號相同
(2)兩次取的小球的標號的和等于4
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