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已知拋物線的頂點為P,與y軸交于點A,與直線OP交于點B.
(1)如圖1,若點P的橫坐標為1,點B的坐標為(3,6),試確定拋物線的解析式;
(2)在(1)的條件下,若點M是直線AB下方拋物線上的一點,且, 求點M的坐標;
(3)如圖2,若點P在第一象限,且PA=PO,過點P作PD⊥x軸于點D. 將拋物線平移,平移后的拋物線經(jīng)過點A、D,該拋物線與x軸的另一個交點為C,請?zhí)骄克倪呅?i>OABC的形狀,并說明理由.
圖1 圖2
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在□ABCD中,∠A =∠DBC, 過點D作DE=DF, 且∠EDF=∠ABD , 連接EF、 EC,
N、P分別為EC、BC的中點,連接NP.
(1)如圖1,若點E在DP上, EF與DC交于點M, 試探究線段NP與線段NM的數(shù)量關系及∠ABD與∠MNP滿足的等量關系,請直接寫出你的結論;
(2)如圖2,若點M在線段EF上, 當點M在何位置時,你在(1)中得到的結論仍然成立,寫出你確定的點M的位置,并證明(1)中的結論.
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已知關于x的方程 .
(1)求證: 不論m為任何實數(shù), 此方程總有實數(shù)根;
(2)若拋物線與軸交于兩個不同的整數(shù)點,且為正整數(shù),試確定此拋物線的解析式;
(3)若點P與Q在(2)中拋物線上 (點P、Q不重合), 且y1=y2, 求代
數(shù)式的值.
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科目: 來源: 題型:閱讀理解
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小明遇到這樣一個問題:如圖1,△ABO和△CDO均為等腰直角三角形, ÐAOB=ÐCOD =90°.若△BOC的面積為1, 試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積.
圖1 圖2
小明是這樣思考的:要解決這個問題,首先應想辦法移動這些分散的線段,構造一個三角形,再計算其面積即可.他利用圖形變換解決了這個問題,其解題思路是延長CO到E, 使得OE=CO, 連接BE, 可證△OBE≌△OAD, 從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形(如圖2).
請你回答:圖2中△BCE的面積等于 .
請你嘗試用平移、旋轉、翻折的方法,解決下列問題:
如圖3,已知△ABC, 分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI, 連接EG、FH、ID.
(1)在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形(保留畫圖痕跡);
(2)若△ABC的面積為1,則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于 .
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以下是根據(jù)某手機店銷售的相關數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
圖1 圖2
請根據(jù)圖1、圖2解答下列問題:
(1)來自該店財務部的數(shù)據(jù)報告表明,該手機店1~4月的手機銷售總額一共是290萬元,請將圖1中的統(tǒng)計圖補充完整;
(2)該店1月份音樂手機的銷售額約為多少萬元(結果保留三個有效數(shù)字)?
(3)小剛觀察圖2后認為,4月份音樂手機的銷售額比3月份減少了,你同意他的看法嗎請你說明理由.
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如圖,△ABC內接于⊙O, AD是⊙O直徑, E是CB延長線上一點, 且ÐBAE=ÐC.
(1)求證:直線AE是⊙O的切線;
(2)若EB=AB , , AE=24,求EB的長及⊙O的半徑.
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三月植樹節(jié)期間,某園林公司增加了人力進行園林綠化,現(xiàn)在平均每天比原計劃多植樹50棵現(xiàn)在植樹600棵所需的時間與原計劃植樹450棵所需的時間相同,問現(xiàn)在平均每天植樹多少棵?
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