如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，交BC邊于點(diǎn)E．過(guò)E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點(diǎn)為F

    (1)求證：OE∥AB；

    (2)求證：EH=AB；

(3)若AD與⊙O也相切，如圖二，已知BE(BC)=5，BH=3，求⊙O的半徑

                           圖一                              圖二

（1）如圖，P,Q,R是三邊上的點(diǎn)，且

在中學(xué)數(shù)學(xué)中,由2個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)中所含元素的屬性在某些方面相同或相似,推出它們的其他屬性也可能相同或相似的思維形式被稱為類比推理,運(yùn)用類比推理的模式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法稱為類比法。類比既是一種邏輯方法,也是一種科學(xué)研究的方法,是最重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。

（2）請(qǐng)結(jié)合第一小題，完成下面小題的解答。

如圖，E,F,G,H分別在四邊形ABCD的四邊上，且

問(wèn)題背景：已知x是實(shí)數(shù)，求的最小值。要解決這個(gè)問(wèn)題需現(xiàn)判斷出0<x<12,繼而聯(lián)想到構(gòu)造以邊長(zhǎng)為2+3和12為邊的矩形，找出等于的線段，再比較和矩形對(duì)角線的大小。

解：構(gòu)造矩形ABCD，使AB=5，AD=12.在AB上截取AM=3，做矩形AMND。設(shè)點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)MP=x,則PN=12-x,

（1）        我們把上述求最值問(wèn)題的方法叫做構(gòu)圖法．請(qǐng)仿造上述方法求的最小值。

探索創(chuàng)新：

（2）已知a,b,c,d是正實(shí)數(shù)且a+b+c+d=1，試運(yùn)用構(gòu)圖法求的最小值．

 “知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”．我市中小學(xué)每年都要舉辦各類科技比賽活動(dòng)．下圖為我

市某校2011年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）       該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是       ，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是      

并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng). 今年我市

中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約

是多少人?

已知

解方程：

計(jì)算

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,0），過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P做PH垂直O(jiān)B于點(diǎn)H，若PB=5t.，且0<t<1, 存在使P,H,Q，為頂點(diǎn)的三角形與三角形COQ相似的t的值有                        

滾鐵環(huán)是項(xiàng)深受大家喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，鐵環(huán)通常是用一根粗鋼筋，彎成一個(gè)直徑約40厘米的圓圈制成，然后用一個(gè)半圓的鉤作“車把”， 先將鐵環(huán)向前轉(zhuǎn)，然后拿“車把”趕快去推著向前走。小明同學(xué)在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)鐵環(huán)，已知，AB與CD是水平的，BC與水平方向夾角為60⁰，四邊形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=4m，小明將鐵環(huán)從A點(diǎn)滾動(dòng)至F點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度               。

為參加2012年“杭州市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進(jìn)行跳繩練習(xí)，并記錄下其中6天的成績(jī)（單位：個(gè)）分別為：145，140，146，156，148,130．這組數(shù)據(jù)的極差是       、中位數(shù)是