如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．

(1)求證：PB是⊙O的切線；

 (2)已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．

在一棵樹的10m高的B處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹有多高？

如圖，在長方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把ΔAED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設(shè)此點為F，若ΔABF的面積為30cm²，那么折疊的ΔAED的面積為______.

在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？

我們可以將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.

飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離小明頭頂5000米，問：飛機飛行了多少千米？

如圖所示，一棵36米高的樹被風(fēng)刮斷了，樹頂落在離樹根24米處，求折斷處的高度AB。

 已知：如圖，ΔABC中，∠A＝120°，AB＝AC，BD＝DC，DE⊥AB于E。

求證：

已知：如圖，ΔABC中，AB＝AC，BD⊥AC。求證：

已知：如圖，ΔABC中，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AD⊥BC交BE于F。

求證：AE＝AF

 如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積。