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下列由左到右的變形,是因式分解的是 ( ) .
A.(a+3)(a-3)=a²-9 B.m²-4=(m+2)(m-2)
C.a²-b²+1=(a+b)(a-b)+1 D.2πR+2πr=π(2R+2r)
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某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研,結(jié)果如下:一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示(如圖甲),一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來表示,其中6月份成本最高(如圖乙).
根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題:
(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤是多少元?(利潤=售價(jià)-成本)
(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件,請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元?
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已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),且經(jīng)過直線y=x-3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上,且OM⊥BC,垂足為D,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(m,0),B(n,0),且,
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,過C作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點(diǎn)P,求△ACP的面積.
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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn),并也經(jīng)過(1,1)點(diǎn).求這個(gè)二次函數(shù)解析式,并求x為何值時(shí),有最大(最小)值,這個(gè)值是什么?
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把二次函數(shù)配方成y=a(x-h)2+k的形式,并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程,y<0時(shí)x的取值范圍,并畫出圖象.
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下列命題中,正確的是( )
①若a+b+c=0,則b2-4ac<0;
②若b=2a+3c,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
③若b2-4ac>0,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3;
④若b>a+c,則一元二次方程ax2+bx+c=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
A.②④ B.①③ C.②③ D.③④
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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①abc>0;②a+b+c=2;;④b<1.其中正確的結(jié)論是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
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