平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.

（1）AB∥CD．如圖a，點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí)，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如圖b，將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）；；

（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．（用其它方法也行，）

 已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點(diǎn)E．

(1) 求證：AE=BE；

(2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的長(zhǎng)．   （8分）

 如圖  在等邊中，點(diǎn)分別在邊上，且， 與 交于點(diǎn)．（1）試說(shuō)明的理由；（2）求的度數(shù)．(8分)

 如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1與∠2互補(bǔ)，判斷HF與AB是否垂直，并說(shuō)明理由(填空). （6分）

解： 垂直. 理由如下：

∵  DE⊥AC，AC⊥BC, ∴∠AED=∠ACB=90º（垂直的意義）

∴  DE∥BC（             　     　    ）

∴  ∠1=∠DCB（          　      　　     ）

∵  ∠1與∠2互補(bǔ)（已知, ∴∠DCB與∠2互補(bǔ)

∴  ______∥_______（           　　　          ）

∴  ______＝∠CDB（            　　　          ）

∵  CD⊥AB, ∴∠CDB=90º, ∴∠HFB=90º, ∴  HF⊥AB.

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形；（6分）

①使三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，3，（在圖①中畫出一個(gè)既可）；

②使三角形為鈍角三角形且面積為3（在圖②中畫出一個(gè)既可）。

①                                 ②

如圖，已知OA₂，OA₃，OA₄，OA₅，OA₆，‥‥‥，分別是 Rt△OA₁A₂，Rt△OA₂A₃，Rt△OA₃A₄，Rt△OA₄A₅，Rt△OA₅A_6，‥‥‥，的斜邊，其中0A₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅=A₅A₆=‥‥‥=2，求OA₉的長(zhǎng)是________________。

如圖，點(diǎn)C、E和點(diǎn)B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠A＝12°,則∠GEF＝       度。

△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C=          。

已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分成15cm和6cm兩部分，那么這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是          。

已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為3cm和4cm，斜邊上的中線長(zhǎng)是           cm。