某體育用品商店購進一批乒乓球拍，每件進價為10元，售價為30元，每星期可賣出40件，商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價1元，每星期可多賣出4件。

    （1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?

（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元?最大銷售利潤是多少?

如下圖所示，半圓的直徑AB等于10，點C在半圓上，BC=6。

    （1）求弦AC的長；

（2）若p為AB的中點，PE⊥AB交AC于點E，求PE的長。

如下圖所示，地面上有一棵樹高為5米，兩個不同的時刻觀察地面上的影子，第一次是陽光與地面成45°時，第二次是陽光與地面成30°時，則第二次觀察到的影子比第一次的長多少米?（結(jié)果保留根號）

如下圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE。

證明：△ABE與△ADC相似。

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置，如下圖所示。

    （1）分別寫出圖中點A和點C的坐標(biāo)；

    （2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A'B'C'；

    （3）求點A旋轉(zhuǎn)到點A'所經(jīng)過的路線的長度（結(jié)果保留π）。

甲、已兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份和3等份，如下圖所示，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)時，甲獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝。

    （1）用列表法（或畫樹形圖）求甲獲勝的概率；

    （2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請簡要說明理由。

3x²－1＝6x（用配方法）

x²＋2x－3＝0  

sin60°－cos45°＋

（π－1）⁰＋（）^-1＋－2