如圖，AD是RtΔABC斜邊BC上的高， DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F．則嗎？說說你的理由．

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．

（1）試說明△ABD≌△BCE；

（2）△EAF與△EBA相似嗎？說說你的理由．

一個(gè)鋼筋三角架三邊長分別是20厘米、50厘米、60厘米，現(xiàn)在再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有多少種？寫出你的設(shè)計(jì)方案，并說明理由.

如圖在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A＝90°,且求證:BD⊥CD.

如圖所示，在臺球賽中，一球在A 點(diǎn)處，要從 A 射出，經(jīng)球臺邊擋板 CD 反射，擊中球B，已知AC＝10厘米，BD＝15厘米，CD＝50厘米，問反射點(diǎn)E 距點(diǎn)C 多遠(yuǎn)才能擊中球B？

同學(xué)們都知道，在相同的時(shí)刻，物高與影長成比例，某班同學(xué)要測量學(xué)校國旗的旗桿高度，在某一時(shí)刻，量得旗桿的影長是8米，而同一時(shí)刻，量得某一身高為1.5米的同學(xué)的影長為1米，求旗桿的高度是多少？

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值以及AC、EC的長度.

如圖所示，四邊形ABCD∽四邊形，求未知邊的長度和的大小.                                                                                                                              

已知：如圖，在△PAB中，M、N是AB上兩點(diǎn)，且△PMN是等邊三角形，△BPM∽△PAN，

則∠APB的度數(shù)是          .

如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為18cm，AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處(DE∥AB)，那么小玻璃管口徑DE是             ．[來