如圖，正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN＝1，PN＝3，則DM的長為________．

 如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．求證：AB·AC＝AE·AD．

 已知：如圖，P是等邊△ABC外接圓的弧BC上一點，CP的延長線和AB的延長線相交于D點，連結BP．

求證：（1）∠D=∠CBP；

（2）AC²=CP·CD．

如圖，△ABC內(nèi)接于圓，D是上的中點，AC和BD相交于P點，則圖中的相似三角形有（　�。�

A．2對  B．4對  C．6對  D．8對

兩個相似三角形的一對對應邊長分別是24cm和12cm．

(1)若它們的周長和是120cm，則這兩個三角形的周長分別為       和       ；

(2)若它們的面積差是420cm²，則這兩個三角形的面積分別為       和       ．

 如圖，AB是斜靠在墻上的長梯，梯腳B距墻1.6m，梯上點D距墻1.4m，BD=0．55m，則梯子的長為       ．

如果兩個等腰直角三角形斜邊的比是1∶2，那么它們的面積的比是（　�。�

A．1∶1 B．1∶  C．1∶2 D．1∶4

 在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一個和它相似的三角形的最短邊是5cm，則這個三角形的最長邊是（　�。�

A．18cm B．21cm C．24cm D．19.5cm

如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE、△ACF都是等邊三角形，則等于（　　）

A．AB∶AC   B．AD²∶DC²     C．BD²∶DC²  D．AC²∶AB²

 如圖，△ABC是一塊直角三角形的木塊，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，要利用它加工成一塊面積最大的正方形木塊，問按正方形CDEF加工還是按正方形PQRS加工？說出你的理由．