某生產(chǎn)“科學(xué)計(jì)算器”的公司, 有100名職工，該公司生產(chǎn)的計(jì)算器由百貨公司代理銷售，經(jīng)公司多方考察，發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)能力受到限制．決定引進(jìn)一條新的計(jì)算器生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器，并從這100名職工中選派一部分人到新生產(chǎn)線工作．分工后，繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計(jì)算器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20％，而分派到新生產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年產(chǎn)值的4倍，如果要保證公司分工后，原生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值，而新生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值的一半.

（1）試確定分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)；

（2）當(dāng)多少人參加新生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)，公司年總產(chǎn)值最大？相比分工前，公司年總產(chǎn)值的增長率是多少？

閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個(gè)矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖12，矩形是矩形ABCD的“減半”矩形．

請你解決下列問題：

（1）當(dāng)矩形的長和寬分別為1,2時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由;

（2）邊長為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由.

學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).圖(1)和圖(2)是他通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:

    (1)求該班共有多少名學(xué)生?

    (2)在圖（1）中,將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整；

    (3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

    (4)如果全年級(jí)共600名同學(xué),請你估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)？

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬，如圖13所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）                          

若，，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小．觀察本題中數(shù)a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)一般結(jié)論．

解方程： .

已知直線，，，若無論取何值，總?cè)?sub>、、中的最小值，則的最大值為        。

如圖，將邊長為的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EF和DF分別交于點(diǎn)M、N，DFAB，垂足為D，AD＝1，則重疊部分的面積為          .

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，則CD∶DB=                .