如圖，、、三點在正方形網(wǎng)格線的交點處.若將△繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，則的值為…………………………………(      )     

 A.            B.            C.         D.

某服裝銷售商在進(jìn)行市場占有率的調(diào)查時，他最應(yīng)該關(guān)心的是(　　 )

A． 服裝型號的中位數(shù)　　　　　　 B. 服裝型號的平均數(shù)　　

C． 服裝型號的眾數(shù)　　　 　　　　D. 最大的服裝型號

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗。五月初五早上，奶奶給小華準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只豆沙餡，兩只紅棗餡。四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他一切均相同，小華喜歡吃紅棗的粽子。則小華吃了兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率是………………………(      )

A.            B.               C.              D.

下列運(yùn)算正確的是（　　 ）

　 A 　　 B.　　 C. 　　 D.

︱-5︱相反數(shù)是（　　 ）

A -5　　　　　　　 B.5 　　　　　　 C. -　　　　　　 D.

在平面直角坐標(biāo)系中，有一個矩形ABCD，四個頂點的坐標(biāo)分別為：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0）,并且有兩個動點P和Q。P從原點O出發(fā)，沿X軸正方向運(yùn)動；Q從A點出發(fā)，沿折線A—B—C—D方向在矩形的邊上運(yùn)動，且兩點的運(yùn)動速度均為每秒2個單位。當(dāng)Q到達(dá)D點時，P也隨之停止。設(shè)運(yùn)動的時間為x。

（1）分別求出當(dāng)x=1和x=3時，對應(yīng)的△OPQ的面積。

（2）設(shè)△OPQ的面積為y，分別求出不同時段，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，注明自變量的取值范圍。并求出在整個運(yùn)動過程中，△OPQ的面積的最大值。

（3）在P、Q運(yùn)動過程中，是否存在兩個時刻和，使得構(gòu)成相應(yīng)的和相似。若存在，直接寫出這兩個時刻，并證明兩個三角形相似；若不存在，請說明理由。

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以。即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.

（1）如圖，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，則∠A=　　　 ；AC=　　　 ；

（2）如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB.

如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對角線做正方形ABCD（點B在△AEC內(nèi)，點D在△AEC外）。連結(jié)EB，過E作EF⊥ AB，交AB的延長線為F。

（1）猜測直線BE和直線AC的位置關(guān)系，并證明你的猜想。

（2）證明：△BEF∽△ABC，并求出相似比。

某校為了解學(xué)生的課余活動情況，由校團(tuán)委組織采用抽樣調(diào)查的方式，從運(yùn)動、娛樂、閱讀和其他四個方面隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生的課余活動興趣愛好情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次活動一共調(diào)查了      名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角的度數(shù)是      ；

（3）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（4）如果全校有1200名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生在課余時間喜歡“運(yùn)動”的學(xué)生人數(shù)．

  如圖，已知線段及∠O.

（1）只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在△ABC中作BC的中垂線分別交AB、BC于點E、F，

如果∠B=30°，求四邊形AEFC與△ABC的面積之比．