如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作直線l∥AD，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，若可以，請(qǐng)直接寫出t的值（不需解題步驟）；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若△PCQ的面積為y，請(qǐng)求y關(guān)于出t 的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

   甲乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達(dá)B地,停留一小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車相遇.乙車的速度為60km/h，兩車間距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如下.

(1)將圖中（     ）填上適當(dāng)?shù)闹�，并求甲車從A到B的速度.

(2)求從甲車返回到與乙車相遇過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，自變量取值范圍。

(3) 求出甲車返回時(shí)行駛速度及AB兩地的距離.

    學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.

   根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：

（1）sad 的值為（   ）A.       B. 1      C.     D. 2

（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是         .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且∠EDF=∠ABE．

求證：（1）△DEF∽△BDE；

（2）．

為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國(guó)的商品零售場(chǎng)所開(kāi)始實(shí)行“塑料購(gòu)物袋有償使用制度”（以下簡(jiǎn)稱“限塑令”）．某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門口采用問(wèn)卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購(gòu)物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：

“限塑令”實(shí)施后，塑料購(gòu)物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全圖1，“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有2 000人次到該超市購(gòu)物．根據(jù)這100位顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購(gòu)物袋？

（2）補(bǔ)全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說(shuō)明，購(gòu)物時(shí)怎樣選用購(gòu)物袋，塑料購(gòu)物袋使用后怎樣處理，能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來(lái)積極的影響．

 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，利用數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題．李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營(yíng)一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū)A、B，同時(shí)又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離、到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖．聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助李明在圖上確定超市的位置！請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定超市P的位置．（作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．）

   在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）.（1）求m的值；（2）設(shè)直線OP與線段AB相交于P點(diǎn)，且，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).

化簡(jiǎn)求值：，其中

如圖，⊙O₁和⊙O₂的半徑為2和3，連接O₁O₂，交⊙O₂于點(diǎn)P，O₁O₂=7，若將⊙O₁繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞?0°/秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)寫出⊙O₁與⊙O₂相切時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為_(kāi)______秒．