如圖，BD、CE分別是△ABC的兩邊上的高，過D作DG⊥BC于G，分別交CE及BA的延長(zhǎng)線于F、H，求證：

（1）DG²＝BG·CG；（2）BG·CG＝GF·GH．

已知：如圖，F是四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，EF∥BC，FG∥AD．

求證：＋＝1．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，延長(zhǎng)BC至D，使得CD＝BC，CE⊥BD交AD于E，連結(jié)BE交AC于F，求證AF＝FC．

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E為BC中點(diǎn)，延長(zhǎng)AC、DE相交于點(diǎn)F，

求證＝．

方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．請(qǐng)你在圖示的10×10的方格紙中，畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形，并加以證明（要求所畫三角形是鈍角三角形，并標(biāo)明相應(yīng)字母）．

如圖，已知AD∥EF∥BC，且AE＝2EB，AD＝8 cm，AD＝8 cm，BC＝14 cm，

則S_梯形AEFD︰S_梯形BCFE＝____________．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，則梯形ABCD面積是_________．

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，則△ABC的面積是______．

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，則DE的長(zhǎng)等于________．

如圖，已知△ABC，P是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加條件______（只要寫出一種合適的條件）．