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如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=4 cm,∠A=60°,BD⊥AD. 一動點P從A出發(fā),以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路線勻速運動,過點P作直線PM,使PM⊥AD .
(1)當(dāng)點P運動2秒時,設(shè)直線PM與AD相交于點E,求△APE的面積;
(2)當(dāng)點P運動2秒時,另一動點Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運動,且在AB上以每秒1 cm的速度勻速運動,在BC上以每秒2 cm的速度勻速運動. 過Q作直線QN,使QN∥PM. 設(shè)點Q運動的時間為t秒(0≤t≤10),直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為S cm2 .
① 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
② 求S的最大值.
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已知甲乙兩種食物中維生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表:
甲 | 乙 | |
維生素A(單位/千克) | 300 | 500 |
維生素B(單位/千克) | 700 | 100 |
成本(元/千克) | 5 | 4 |
現(xiàn)將兩種食物混合成100千克的混合食品。設(shè)混合食品中甲、乙食物含量分別為x(千克)和y(千克),如果混合食品中要求維生素A不低于40000單位,B不低于28000單位
(1)求x的取值范圍
(2)當(dāng)甲、乙各取多少千克時,符合題意的混合食品成本最低?并求該最低成本價
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有兩個黑布袋,布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2. 布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字,和.小明從布袋中隨機取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為,再從布袋中隨機取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為,這樣就確定點的一個坐標(biāo)為.
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點的所有可能坐標(biāo);
(2)求點落在直線上的概率.
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