如圖所示，圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪成四個(gè)全等的小長(zhǎng)

方形，再按圖2圍成一個(gè)較大的正方形．

   （1）請(qǐng)用兩種方法表示圖2中陰影部分的面積（只需表示，不必化簡(jiǎn)）；

   （2）比較（1）的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？

   （3）請(qǐng)你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下面問(wèn)題：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．

仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：

       例題: 已知二次三項(xiàng)式x²－4x＋m有一個(gè)因式是（x＋3），求另一個(gè)因式以及m的值。

           解：設(shè)另一個(gè)因式為（x＋n），得 x²－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

          則  x²－4x＋m＝x²＋（n＋3）x＋3n

          ∴

            解得：n＝－7， m＝－21 ∴  另一個(gè)因式為（x－7），m的值為－21 

問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：

     已知二次三項(xiàng)式2x²＋3x－k有一個(gè)因式是（2x－5），求另一個(gè)因式以及k的值。

一家小型放映廳的盈利額y（元）與售票數(shù)x(張)之間的關(guān)系如圖所示，其中售票超過(guò)

150張時(shí)，要繳納公安消防保險(xiǎn)費(fèi)50元，試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

  （1）當(dāng)售票數(shù)x滿足0<x≤150時(shí)，盈利額y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_________；

  （2）當(dāng)售票數(shù)x為_(kāi)_______時(shí)，放映廳不賠不賺；當(dāng)售票數(shù)x滿足_______時(shí)，放映廳要賠本；若放映廳要獲得最大利潤(rùn)200元，此時(shí)售票數(shù)x應(yīng)為_(kāi)______．

一個(gè)正方形,如果先把一組對(duì)邊延長(zhǎng)3cm，再把另一組對(duì)邊減少3cm，這時(shí)得到的長(zhǎng)方形

面積與原正方形邊長(zhǎng)減少1cm后的正方形面積相等，求原正方形的面積．

某班同學(xué)為了慶祝2008年北京奧運(yùn)會(huì)的圓滿成功出了一期板報(bào)，用一張長(zhǎng)為1.8×10³mm，寬為1.65×10³mm的大彩色紙板制作一些邊長(zhǎng)為3×10²mm的正方形小紙板寫(xiě)標(biāo)題（不能拼接）．請(qǐng)計(jì)算一張這樣的大紙板最多能制作符合上述要求的正方形小紙板多少?gòu)?

星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時(shí)的時(shí)候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點(diǎn)修車，用了半個(gè)小時(shí)，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時(shí)到達(dá)目的地．請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出符合他們行駛的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

如圖，在平行四邊形ABCO中，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(，)，C(3，0)．

   （1）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)________．

   （2）求平行四邊形ABCO的面積．

網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來(lái)，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號(hào)入網(wǎng)兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：

A：計(jì)時(shí)制：3元/時(shí)；B：全月制：54元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)）.此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)1.2元/時(shí).

(1)某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí),兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y₁(元₎,y₂(元),寫(xiě)出y₁,y₂與x 之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)在上網(wǎng)時(shí)間相同的條件下,請(qǐng)你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢.

如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)， DF交AC于點(diǎn)E， DE=FE，FC∥AB，

求證：△ADE≌△CFE．

因式分解：2x³y－8x²y²+8xy³.