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由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103,下列說法中正確的是( ).
A.精確到十分位,有2個有效數(shù)字 B.精確到個位,有2個有效數(shù)字
C.精確到百位,有2個有效數(shù)字 D.精確到千位,有4個有效數(shù)字
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已知二次函數(shù)的圖象經過點A(3,0),B(2,-3),C(0,-3).
(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對稱軸;
(2)點P從B點出發(fā)以每秒0.1個單位的速度沿線段BC向C點運動,點Q從O點出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點運動,其中一個動點到達端點時,另一個也隨之停止運動.設運動時間為t秒.
①當t為何值時,四邊形ABPQ為等腰梯形;
②設PQ與對稱軸的交點為M,過M點作x軸的平行線交AB于點N,設四邊形ANPQ的面積為S,求面積S關于時間t的函數(shù)解析式,并指出t的取值范圍;當t為何值時,S有最大值或最小值.
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●探究 (1) 在圖1中,已知線段AB,CD,其中點分別為E,F.
①若A (-1,0), B (3,0),則E點坐標為__________;
②若C (-2,2), D (-2,-1),則F點坐標為__________;
(2)在圖2中,已知線段AB的端點坐標為A(a,b) ,B(c,d),求出圖中AB中點D的坐標(用含a,b,c,d的代數(shù)式表示),并給出求解過程.
●歸納 無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置,當其端點坐標為A(a,b),B(c,d), AB中點為D(x,y) 時,x=_________,y=___________.(不必證明)
●運用 在圖3中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點為A,B.
①求出交點A,B的坐標;
②若以A,O,B,P為頂點的四邊形是平行四邊形,請利用上面的結論求出頂點P的坐標.
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為迎接第四屆世界太陽城大會,德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈.已知太陽能路燈售價為5000元/個,目前兩個商家有此產品.甲商家用如下方法促銷:若購買路燈不超過100個,按原價付款;若一次購買100個以上,且購買的個數(shù)每增加一個,其價格減少10元,但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個.乙店一律按原價的80℅銷售.現(xiàn)購買太陽能路燈x個,如果全部在甲商家購買,則所需金額為y1元;如果全部在乙商家購買,則所需金額為y2元.
(1)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若市政府投資140萬元,最多能購買多少個太陽能路燈?
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如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC中點,AE平分∠BAD交BC于點E,點O是AB上一點,⊙O過A、E兩點, 交AD于點G,交AB于點F.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)當∠BAC=120°時,求∠EFG的度數(shù).
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某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 |
乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 |
(1)請你計算這兩組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計學的角度考慮,你認為選派哪名工人參加合適?請說明理由.
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