如圖，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B作射線(xiàn)BBl∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線(xiàn)AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF上AC交射線(xiàn)BB₁于F，G是EF中點(diǎn)，連結(jié)DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；

(2)當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值；

(3)以DH所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，線(xiàn)段AC經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形為A′C′．

  ①當(dāng)t>時(shí)，連結(jié)C′C，設(shè)四邊形ACC′A ′的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)線(xiàn)段A ′C ′與射線(xiàn)BB，有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍(寫(xiě)出答案即可)．

在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測(cè)．

  (1)下圖是小芳家2009年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖。

  根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

  ①2009年小芳家月用電量最小的是     月，四個(gè)季度中用電量最大的是第      季度；

  ②求2009年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率；

(2)今年小芳家添置了新電器．已知今年5月份的用電量是120千瓦時(shí)，根據(jù)2009年5月至7月用電量的增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)今年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時(shí)．假設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率是6月至7月用電量月增長(zhǎng)率的1.5倍，預(yù)計(jì)小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時(shí)?

如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)，B(2，2)。連結(jié)OB，AB．

    (1)求該拋物線(xiàn)的解析式；

    (2)求證：△OAB是等腰直角三角形；

    (3)將△OAB繞點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)l35°得到△0A′B′，寫(xiě)出△0A′B′的中點(diǎn)

    P的出標(biāo)．試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由．

如圖，在□ABCD中，EF∥BD，分別交BC，CD于點(diǎn)P，Q，交AB，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．F．已知BE=BP．

      求證：(1)∠E=∠F(2)□ABCD是菱形．

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，0為對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，分別以O(shè)B，OD為直徑作⊙O₁，⊙0₂．    。

  (1)求0 01的半徑；

  (2)求圖中陰影部分的面積．

2010年上海世博會(huì)某展覽館展廳東面有兩個(gè)入口A，B，南面j西面、北面各有一個(gè)出口，示意圖如圖所示．小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀(guān)結(jié)束后任選一個(gè)出口離開(kāi)．

    (1)她從進(jìn)入到離開(kāi)共有多少種可能的結(jié)果?(要求畫(huà)出樹(shù)狀圖)

    (2)她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開(kāi)的概率是多少?

由3個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出它的主視圖和俯視    圖．

先化簡(jiǎn)，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．

計(jì)算：．

勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理．在右圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊_PQ上，那么APQR的周長(zhǎng)等于    ．