一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做4天完成，乙獨(dú)做6天完成，若由乙先做1天，甲乙合做．
（1）還需幾天完成這項(xiàng)工程？
（2）若完成這項(xiàng)工程的報(bào)酬為200元，則按工作量計(jì)算報(bào)酬應(yīng)怎樣分配？

甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑9米，乙每秒跑6米．甲對(duì)乙說(shuō)：”我讓你先跑5秒，在你到達(dá)終點(diǎn)前，我能追上你!”甲說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解方程：
（1）

2x+1

3

-

5x-1

6

=1
（2）12y-5=3（2y+1）

正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1，小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，設(shè)格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為a，格點(diǎn)邊多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)和為b，格點(diǎn)多邊形的面積為S，圖l、圖2是兩個(gè)格點(diǎn)多邊形．
（1）根據(jù)圖中提供的信息填表：

一般格點(diǎn)多邊形	a	b	a+2b	S
多邊形1（圖1）	6	1
多邊形2（圖2）	7	2	11
…	…	…	…	…

（2）在給定的正三角形網(wǎng)格中分別畫出一個(gè)面積為3、4、5的格點(diǎn)多邊形：
（3）猜想S與a、b之間的關(guān)系：S=（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（4）若一個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，b是否存在最大值和最小值？若存在求出最大值和最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算
（1）8+（-

3

4

）-5-（-0.25）
（2）-2³÷

4

9

×（-

2

3

）²
（3）2x²y³+（-4x²y³）-（-3x²y³）           
（4）2（x²-y²）-（x²+y²）

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭．汽車迷小明通過(guò)上網(wǎng)下載了四幅汽車標(biāo)志圖案，并制作了如下圖所示的A、B、C、D四張精美卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同）．
（1）將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率；
（2）小明為甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：將以上四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張 （不放回），接著再隨機(jī)抽取一張，若抽到的兩張卡片上只要有一張圖案是軸對(duì)稱圖形，甲獲勝，否則乙獲勝．請(qǐng)通過(guò)畫樹狀圖或列表格分析說(shuō)明小明設(shè)計(jì)的這個(gè)游戲?qū)�甲、乙雙方是否公平？

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，交AB于點(diǎn)G，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠ACD的角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，猜想并證明當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)四邊形AECF為正方形？此時(shí)，如果AE=

2

，AB=4，求sin∠BAE的值．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則梯形四個(gè)角的度數(shù)分別為．

梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AD、BC中點(diǎn)，EF=

1

2

（BC-AD），則∠B+∠C=．

如圖所示，圖形中陰影部分的面積是正方形面積的．